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5月29日下午，来自中国社会科学院哲学所的博士后贾青，受北京大学逻辑、语言与认知研究中心邀请，介绍了语言逻辑中的范畴类型逻辑及其在语言分析中的应用。

贾青首先介绍了兰贝克演算（Lambek Calculus）L的句法和语义。句法是由语词、（语词所属的）范畴和λ词项三部分组成。其中语词是指语言词汇，如“吃”；范畴包括基本范畴（名词短语np和句子s），且在带方向性的蕴涵关系/和以及?下封闭。兰贝克演算的语义包括类型论语义和框架语义。她进而提到，兰贝克演算存在着句法和语义之间的交错关系：句法中的范畴需要框架语义学，而句法中的λ词项则需要类型论语义学。同时，兰贝克演算有Curry-Howard 对应定理，即X?λA  当且仅当 X?LA（兰贝克演算中的推演都可以转换为λ演算中的推演，反之亦然）。

然后，贾青介绍了四类不同的类型逻辑系统，包括这些系统的构建以及各自的特点和优势。这里的四类系统是指公理系统、树模式系统、自然推演系统和根岑式序列系统。她还讨论了这四类系统表征方式之间的等价性问题。

最后，她以G. J?ger所构建的系统LLC和代词的回指照应问题为例，说明了范畴类型逻辑是如何解决语言学中的具体问题的。通常的兰贝克演算并不适用于处理代词的回指照应问题，因为兰贝克系统所具有的Curry-Howard对应要求，一个λ算子只能约束一个变项的一次出现，但是代词的回指涉及到变项的多于一次的出现。而LLC则可以很好地解决代词的这一问题。
（范杰）